设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记，则A=【】

admin2015-09-12 87

问题设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记

，则A=【】

选项 A、P₁P₂．
B、P^-1₁P₂．
C、P₂P₁．
D、P₂P^-1₁．

答案D

解析由题设条件有P₂AP₁=I，两端左乘P^-1₂，两端右乘p^-1₁，得A=P^-1₂P^-1₁，因P^-1₂=P₂，而^-1₁≠P₁，故只有(D)正确．
本题主要考查矩阵初等变换与初等矩阵的关系以及初等矩阵的逆矩阵，类似题目已考过多次，属于很基本的教学要求内容，应熟练掌握．

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