已知y=u(x)x是微分方程的解，则在初始条件y|x=2下，上述微分方程的特解是y=______．

admin2019-07-28 82

问题已知y=u(x)x是微分方程

的解，则在初始条件y|_x=2下，上述微分方程的特解是y=______．

选项

答案2xtan(x－2)

解析由y=u(x)，有

，于是原方程化为

由于初值为x=2，所以在x=2的不包含x=O在内的邻域上，上述方程可改写成

分离变量

两边积分

以x=2．y=O代入，得u=O，C=－2．从而得特解
y=u(x)x=2xtan(x－2)．[img][/img]

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