设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

admin2013-03-19 99

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，作线性组合β₁=α₁+μ₁α_s，β₂=α₂+μ₂α_s，…，β_s-1=α_s-1+μ_s-1α_s，则向量组β₁，β₂，…，β_s-1线性无关，其中s≥2，μ_i为任意实数．

选项

答案证明设存在 k₁， k₂，…， k_s-1，使得k₁β₁+k₂β₂+…+k_s-1β_s-1=θ，即k₁(α₁+μ₁α_s)+k₂(α₂+μ₂α_s
解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TH54777K

考研数学一

相关试题推荐

(13年)已知y1=e3x一xe3x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=______．
设f(u，υ)是二元可微函数，=________．
(10年)设m,n均是正整数，则反常积分的收敛性
设矩阵A=，且∣A∣=一l，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T．求a,b,c和λ0的值．
(15年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为
(1996年)设当χ→0时，eχ－(aχ2＋bχ＋1)是比χ2高阶的无穷小，则【】
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．
设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，-2，3)T+(1，2，-1)T，k为任意常数．试求α1，α2，α3的一个极大线性无关组，并把向量b用此极大线性无关组线性表示；
已知矩阵与矩阵等价．求可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．

随机试题

泵将液体由低处送到高处的高度差叫做泵的()。
正常第一肝门部结构包括
患者，女性，70岁，走路时不慎跌倒，跌倒时右手手掌着地，当即感觉右前臂疼痛剧烈，移动肢体疼痛加重。查体：右前臂肿胀明显肢体畸形，压痛明显，活动受限。X线检查：右前臂桡骨远端骨折。给予闭合复位后右前臂管型石膏固定。目前患者肢体肿胀严重。如患肢发生骨筋膜室
女，30岁。半年来总担心双手有细菌而经常反复洗手，一天无数次总不放心，自知不对，又无法控制。此症状属于
甲在国外旅游，见有人兜售高仿真人民币，用1万元换取10万元假币，将假币夹在书中寄回国内。(事实一)赵氏调味品公司欲设加盟店，销售具有注册商标的赵氏调味品，派员工赵某物色合作者。甲知道自己不符加盟条件，仍找到赵某送其2万元真币和10万元假币，请其帮忙
根据证券法律制度的规定，某上市公司的下列事项中，不属于证券交易内幕信息的是()。
新闻操守是整个新闻生产过程中的基石，是新闻传播过程中的价值体现。在当今信息爆炸时代，媒体的竞争十分激烈，追求“独家报道”是媒体获胜的法宝。即便如此，媒体都应强调遵守规则，确保有序竞争。《世界新闻报》这家“小报”曾努力地披露很多不为人知的事实真相，在揭露名流
世界各国宪法实施保障的体制主要有______。
AnswerQuestions71to80byreferringtothepassagesonthefollowingpages.AnswereachquestionbychoosingA,B,orCandm
Somanypeopleusethecellphonesofrequentlyeveryday.But【C1】______littleiscertainaboutthehealtheffectsofitsuse.M

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学一

(13年)已知y1=e3x一xe3x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=______．

设f(u，υ)是二元可微函数，=________．

(10年)设m,n均是正整数，则反常积分的收敛性

设矩阵A=，且∣A∣=一l，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T．求a,b,c和λ0的值．

(15年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

(1996年)设当χ→0时，eχ－(aχ2＋bχ＋1)是比χ2高阶的无穷小，则【】

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，-2，3)T+(1，2，-1)T，k为任意常数．试求α1，α2，α3的一个极大线性无关组，并把向量b用此极大线性无关组线性表示；

已知矩阵与矩阵等价．求可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．

泵将液体由低处送到高处的高度差叫做泵的()。

正常第一肝门部结构包括

女，30岁。半年来总担心双手有细菌而经常反复洗手，一天无数次总不放心，自知不对，又无法控制。此症状属于

根据证券法律制度的规定，某上市公司的下列事项中，不属于证券交易内幕信息的是()。

世界各国宪法实施保障的体制主要有______。

AnswerQuestions71to80byreferringtothepassagesonthefollowingpages.AnswereachquestionbychoosingA,B,orCandm

Somanypeopleusethecellphonesofrequentlyeveryday.But【C1】______littleiscertainaboutthehealtheffectsofitsuse.M