首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
admin
2015-09-10
52
问题
试证:当x>0时,(x
2
一1)lnx≥(x一1)
2
.
选项
答案
令φ(x)=(x
2
一1)lnx一(x一1)
2
,易知φ(1)=0, φ’(x)=2xlnx+x一[*]一2(x一1)=2xlnx—x+2一[*] φ’(1)=0 φ"(x)=21nx+2—1+[*],φ"(1)=2>0 则φ(x)在x=1取得极小值. 又x=1是φ(x)在(0,+∞)唯一的极值点,则φ(x)在x=1取得在区间(0,+∞)上的最小值. 又φ(1)=0,则当x>0时,φ(x)≥0,即 (x
2
一1)lnx≥(x一1)
2
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TGw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆.
设x=f(y)是函数y=x+lnx的反函数,求.
曲线的弧长为________.
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2
证明:当x∈>cosx成立.
证明:定积分sinx2dx>0.
用铁皮做一个容积为V的圆柱形罐头筒,试将它的全面积表示成底半径的函数,并确定此函数的定义域。
设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为().
设f(x)=3x3+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为
设f(x)=|x|sin2x,则使f(n)(0)存在的最高阶数n=_______.
随机试题
平行发包模式在费用控制方面的特点是()。
我国银行业监管的目标是促进银行业合法、稳健运行和()。
()是货币与信用存在的共同前提。
导游人员讲解的节奏体现在讲解的()等方面。
劳动争议分为个别争议、集体争议和团体争议。其中个别争议是指职工一方人数( ),争议标的不同并由职工直接提出申诉的劳动争议。
当收入差距的衡量指标一基尼系数接近()时,收入便接近于绝对平等。
设y=zeχ+,则=_______.
在Windows操作系统中,当需要在已打开的多个应用程序间切换时,可以使用的快捷键为()。
在关系模式R(u)中,如果X->Y,并且对于X的任何一个真子集X’,都有X’->Y,则称
在数据库的三级模式中,可以有任意多个
最新回复
(
0
)