首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x一1)2.
admin
2015-09-10
47
问题
试证:当x>0时,(x
2
一1)lnx≥(x一1)
2
.
选项
答案
令φ(x)=(x
2
一1)lnx一(x一1)
2
,易知φ(1)=0, φ’(x)=2xlnx+x一[*]一2(x一1)=2xlnx—x+2一[*] φ’(1)=0 φ"(x)=21nx+2—1+[*],φ"(1)=2>0 则φ(x)在x=1取得极小值. 又x=1是φ(x)在(0,+∞)唯一的极值点,则φ(x)在x=1取得在区间(0,+∞)上的最小值. 又φ(1)=0,则当x>0时,φ(x)≥0,即 (x
2
一1)lnx≥(x一1)
2
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TGw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
用观察的方法判断下列数列是否收敛:
一个盒子内放有12个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,3个黑球.第一次随机地摸出2个球,观察后不放回,第二次随机地摸出3个球,记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1,2);Yj表示第j次摸到的白球数,求:(X1,Y1)及(X2,Y2)的分布.
一个盒子内放有12个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,3个黑球.第一次随机地摸出2个球,观察后不放回,第二次随机地摸出3个球,记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1,2);Yj表示第j次摸到的白球数,求:在分别已知X2=j(j=0,1,2,3)
设.
曲线的弧长为________.
设A为mxn实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知矩阵B=λE+ATA,试证当λ>0时矩阵B为正定矩阵.
证明:当x∈>cosx成立.
求椭圆在点M(x1,y1)处的切线方程.
设f(x;t)=((x一1)(t一1)>0,x≠t),函数f(x)由下列表达式确定,求出f(x)的连续区间和间断点,并研究f(x)在间断点处的左右极限.
随机试题
急性阑尾炎的手术选择是
某猪场部分后备母猪不发情,后备公猪睾丸肿大。取病料接种家兔后,家兔啃咬注射部位,随后死亡。该病可能是()
在不同血管段,交感缩血管纤维分布最密集的是()。
良附丸的功效是()
关于投资协议中的回售权条款,以下表述正确的是()。
甲公司2×13年10月为乙公司的银行贷款提供担保。银行、甲公司、乙公司三方签订的合同约定:(1)贷款本金为4200万元,自2×13年12月21日起2年。年利率5.6%;(2)乙公司以房产为该项贷款提供抵押担保;(3)甲公司为该贷款提供连带担保责任。2×15
某CPU参数中的25GHZ指的是()。
一种水草,每天长一倍,20天长满整个池塘的水面,长到池面的1/8时是第()天。
一个完整的数据库至少应该包含三个元素:表、索引和(69)。
Mostofthepeoplewhoappearmostoftenandmostgloriouslyinthehistorybooksaregreatconquerorsandgeneralsandsoldiers
最新回复
(
0
)