设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时， β不可由α1，α2，α3线性表出。

admin2018-12-29 75

问题设向量组α₁=(a，0，10)^T，α₂=(—2，1，5)^T，α₃=(—1，1，4)^T，β=(1，b，c)^T，试问：当a，b，c满足什么条件时，
β不可由α₁，α₂，α₃线性表出。

选项

答案当a= —10，且c≠3b—1时， [*] 可知r(A)≠r(A，β)，此时方程组(1)无解，β不可由α₁，α₂，α₃线性表出。

解析

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考研数学一

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