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admin
2019-05-11
108
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考研数学二
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计算χydχdy，其中D＝{(χ，y)｜y≥0，χ2＋y2≤1，χ2＋y2≤2χ}．
求
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(χ)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)＝f(a2)＝…＝f(an)＝0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得f(c)＝f(n)(ξ)．
设函数y＝f(χ)二阶可导，f′(χ)≠0，且与χ＝φ(y)互为反函数，求φ〞(y)．
设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(χ)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．
设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．
把(χ，y)dχdy写成极坐标的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．
设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．
积分=________．
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