设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

admin2016-03-05 62

问题设矩阵

的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为[*]如果λ=2是单根，则λ²—8λ+1 8+3a是完全平方，那么有18+3a=16，即[*]则矩阵A的特征值是2，4，4，而[*]，故λ=4只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化．如果λ=2是二重特征值，则将λ=0代入λ²一8λ+18+3a=0，则有18+3a=12，即a=一2?于是λ²一8λ+18+3a=(λ一2)(λ一6)，则矩阵A的特征值是2,2，6，而r(2E—A)=[*]故λ=2有两个线性无关的特征向量，从而A可以相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/T434777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵?说明理由．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数q=2，r(A)=3，且A2-2A-3E=0，A为实对称矩阵，则二次型在正交变换x=Qy下的标准形为()
计算极限．
设f(x)的一个原函数为lncosx，则=________．
设矩阵是满秩的，则直线与直线()．
设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比1/x∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n=()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，
设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．
设且z(1，y)=siny，则z(x，y)=_________。

随机试题

材料一“把她的家粉刷新，给独自生活的她更多支持。”
Despitegrowingnumbersofjoggers,CanadaFitnessSurveysacrossthecountrydemonstratethatCanadiansarelessphysicallyfit
A、葶苈子B、紫苏子C、百部D、紫苑E、款冬花泻肺、平喘可用
男性，49岁，毕Ⅱ式胃大部切除术后第1天突发右上腹剧痛。查体：腹肌紧张，全腹压痛，以右上腹为甚。如果该病人在术后3～6天出现上述临床表现时，应采用的治疗方法是
2014年11月，甲房地产开发公司(以下简称甲公司)依法取得某市某区一块国有土地的使用权，投资7000万元人民币开发商品住宅。甲公司委托乙房地产估价机构(以下简称乙机构)对被拆迁房屋的市场价格进行了评估。被拆迁人李某就其房屋的性质与甲公司未能协商一致。该
进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的准则是()。
一项调查报告显示，方便面虽然是方便食品，但我国消费者非常关注方便面的口味和品质。除了口味以49．0％的比率排在购买因素的第1位之外，有38．5％的消费者关注方便面的品质；关注品牌和价格的消费者比率分别为30．5％和27．0％；关注方便面的配料和面的弹性的消
甲公司为增值税一般纳税人，主要从事汽车贸易及维修业务，2018年10月有关经营情况如下：(1)进口一批越野车，海关审定的关税完税价格360万元，缴纳关税90万元，支付通关、商检费用2．5万元。(2)销售小轿车取得含增值税价款348万元，
[a]恰当的措辞是()。对本文作者、“反美人士”和“反全球化者”的观点，理解不恰当的一项是()。
计算.

最新回复(0)

设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．

考研数学二

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵?说明理由．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的负惯性指数q=2，r(A)=3，且A2-2A-3E=0，A为实对称矩阵，则二次型在正交变换x=Qy下的标准形为()

计算极限．

设f(x)的一个原函数为lncosx，则=________．

设矩阵是满秩的，则直线与直线()．

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比1/x∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n=()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，

设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．

设且z(1，y)=siny，则z(x，y)=_________。

材料一“把她的家粉刷新，给独自生活的她更多支持。”

Despitegrowingnumbersofjoggers,CanadaFitnessSurveysacrossthecountrydemonstratethatCanadiansarelessphysicallyfit

A、葶苈子B、紫苏子C、百部D、紫苑E、款冬花泻肺、平喘可用

男性，49岁，毕Ⅱ式胃大部切除术后第1天突发右上腹剧痛。查体：腹肌紧张，全腹压痛，以右上腹为甚。如果该病人在术后3～6天出现上述临床表现时，应采用的治疗方法是

进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的准则是()。

[a]恰当的措辞是()。对本文作者、“反美人士”和“反全球化者”的观点，理解不恰当的一项是()。

计算.