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设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求．
设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求．
admin
2022-10-27
6
问题
设a
1
=1，a
n+1
+
=0，证明：数列{a
n
}收敛，并求
．
选项
答案
先证明{a
n
}单调减少． a
2
=0，a
2
＜a
1
； 设a
k+1
＜a
k
，a
k+2
=[*]，由a
k+1
＜a
k
得1-a
k+1
＞1-a
k
， 从而[*]，即a
k+2
＜a
k+1
，由归纳法得数列{a
n
}单调减少． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/T2e4777K
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考研数学一
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