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设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若R=R(A),则线性方程组( ).
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若R=R(A),则线性方程组( ).
admin
2020-06-05
54
问题
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若R
=R(A),则线性方程组( ).
选项
A、Ax=α必有无穷多解
B、Ax=α必有唯一解
C、
=0仅有零解
D、
=0必有非零解
答案
D
解析
由于齐次方程组一定只有零解或非零解,二者必居其一,所以可排除(A),(B),则(C)与(D)中必有一个正确.
又因为方程组
=0有n+1个未知量,且R
=R(A)≤n﹤n+1,从而
=0一定有非零解.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6Av4777K
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考研数学一
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