(2008年)在下列微分方程中，以y＝C1eχ＋C2cos2χ＋C3sin2χ(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是【】

admin2016-05-30 62

问题 (2008年)在下列微分方程中，以y＝C₁e^χ＋C₂cos2χ＋C₃sin2χ(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是【】

选项 A、

＋y〞－4y′－4y＝0．
B、

＋y〞＋4y′＋4y＝0．
C、

－y〞－4y′＋4y＝0．
D、

－y〞＋4y′－4y＝0．

答案D

解析由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ₁＝1，ρ_2，3＝±2i
则其特征方程为(ρ－1)(ρ²＋4)＝0，故所求方程应为y″′－y〞＋4y′－4y＝0
故应选D．

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