2. 考研
  3. (2008年)在下列微分方程中，以y＝C1eχ＋C2cos2χ＋C3sin2χ(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 【 】

(2008年)在下列微分方程中，以y＝C1eχ＋C2cos2χ＋C3sin2χ(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 【 】

admin2016-05-30  83
问题 (2008年)在下列微分方程中，以y＝C1eχ＋C2cos2χ＋C3sin2χ(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是    【    】
选项 A、＋y〞－4y′－4y＝0．
B、＋y〞＋4y′＋4y＝0．
C、－y〞－4y′＋4y＝0．
D、－y〞＋4y′－4y＝0．
答案D
解析 由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ1＝1，ρ2，3＝±2i
    则其特征方程为(ρ－1)(ρ2＋4)＝0，故所求方程应为y″′－y〞＋4y′－4y＝0
    故应选D．
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考研数学二

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