下列矩阵中A与B合同的是（）

admin2019-01-06 70

问题下列矩阵中A与B合同的是（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析合同的定义：C^TAC=B，矩阵C可逆。合同的必要条件是：r（A）=r（B）且行列式|A|与|B|同号。A，B合同的充要条件是：A与B的正、负惯性指数相同；A与B的正、负特征值的个数相同。A选项的矩阵秩不相等。B选项中行列式正、负号不同，故排除。C选项中矩阵A的特征值为1， 2，0，而矩阵B的特征值为1，3，0，所以二次型x^TAx与x^TBx有相同的正、负惯性指数，因此A和B合同。而D选项中，A的特征值为1，±2，B的特征值为一1，一2，一2，因此x^TAx与x^TBx正、负惯性指数不同，故不合同。所以选C。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SpW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量则(X，Y)的联合分布律为________．
设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=0，则r(B)等于()．
已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是
设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．
(12年)由曲线y＝和直线y＝χ及y＝4χ在第一象限中围成的平面图形的面积为_______．
(97年)一商家销售某种商品的价格满足关系P＝7－0．2χ(万元／吨)，χ为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C＝3χ＋1(万元)(1)若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；(2)t为何值时，政府税收总
(89年)设f(χ)＝2χ＋3χ－2，则当χ→0时【】

随机试题

根据中国《民事诉讼法》第22条的规定．对不在中国领域内居住的人以及下落不明或宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼，由下列哪一法院管辖()
壶腹癌与胆总管远端结石声像图特征鉴别包括
患者，男性．18岁。因车祸致头部受伤，当即昏迷5小时，格拉斯哥昏迷评分为6分。患者目前的表现符合
由于地理原因，某省某某县宜种植大蒜，大蒜种植面积、单产、总产量均位居某省首位，全国第二。为了使“某某”牌大蒜走出国门，该县成立了蒜业集团公司，具体负责全县大蒜的生产、销售等环节。公司有关人员经过5个月的艰苦努力，对大蒜的生产、管理、储存、销售等情况作了详细
背景资料：某桥梁重力式桥台，基础尺寸为10m×8．0m×1．0m，地质条件依次为覆盖层厚3．5m的含水量较大的黏性土和1．5m厚的强风化泥岩，下为中风化泥岩，基础嵌入中风化泥岩1m。地下水位处于原地面以下100cm。根据该桥台的水文地质，施工单位
“经营单位”栏应填；“提运单号”栏应填：
恩格斯指出：社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。整个流体静力学就是由于16世纪和17世纪意大利治理山区河流的需要而产生的。这说明：
近年来，我国的房价一路飙升。2007年8月国务院决定通过扩大廉租住房制度来解决城市1000万户低收入家庭的住房问题。为实现这一目标，需要政府发放租赁补贴或提供廉租住房；而要建设住房，则需要土地和资金。一位记者以《低收人家庭跨入廉租房时代》为题进行报道，这
Videogamesgetabadpress.Manyareunquestionablyviolentand,ashasbeenthewaywithnewmediafromnovelstocomicbooks
______memostwasthattheyounggirlwhohadlostbotharmsinanaccidentcouldwritewithherfeet.

最新回复(0)

下列矩阵中A与B合同的是（ ）

考研数学三

设随机变量则(X，Y)的联合分布律为________．

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=0，则r(B)等于()．

已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．

(12年)由曲线y＝和直线y＝χ及y＝4χ在第一象限中围成的平面图形的面积为_______．

(97年)一商家销售某种商品的价格满足关系P＝7－0．2χ(万元／吨)，χ为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C＝3χ＋1(万元)(1)若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；(2)t为何值时，政府税收总

(89年)设f(χ)＝2χ＋3χ－2，则当χ→0时【】

根据中国《民事诉讼法》第22条的规定．对不在中国领域内居住的人以及下落不明或宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼，由下列哪一法院管辖()

壶腹癌与胆总管远端结石声像图特征鉴别包括

患者，男性．18岁。因车祸致头部受伤，当即昏迷5小时，格拉斯哥昏迷评分为6分。患者目前的表现符合

“经营单位”栏应填；“提运单号”栏应填：

恩格斯指出：社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。整个流体静力学就是由于16世纪和17世纪意大利治理山区河流的需要而产生的。这说明：

Videogamesgetabadpress.Manyareunquestionablyviolentand,ashasbeenthewaywithnewmediafromnovelstocomicbooks

______memostwasthattheyounggirlwhohadlostbotharmsinanaccidentcouldwritewithherfeet.

下列矩阵中A与B合同的是（）