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  3. 设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P（A）＜P（B）＜1，则一定有（ ）

设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P（A）＜P（B）＜1，则一定有（ ）

admin2017-01-21  39
问题 设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P（A）＜P（B）＜1，则一定有（     ）
选项 A、P（A∪B）=P（A）+P（B）
B、P（A—B）=P（A）—P（B）
C、P（AB）=P（A）P（B|A）
D、P（A|B）≠P（A）
答案D
解析 由于BA，则A∪B=B，AB=A。当P（A）＞0，选项A不成立；当P（A）=0时，条件概率P（B|A）不存在，选项C不成立；由于任何事件概率的非负性，而题设P（A）＜P（B），故选项B不成立。对于选项D，根据题设条件0≤P（A）＜P（B）＜1，可知条件概率P（A|B）存在，并且 故应选D。
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考研数学三

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