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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

admin2018-07-22  49
问题 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．
选项
答案[*]
解析 FU(μ)=P(U≤μ)=P(X+Y≤μ)，当μ＜0时，FU(μ)=0；
当0≤μ＜1时，FU(μ)=P(U≤μ)=P(X+Y≤μ)=P(X=0，Y≤μ)
=P(X=0)P(Y≤μ)=
当1≤μ＜2时，FU(μ)=P(X=0，Y≤μ)+P(X=1，Y≤μ一1)
=
当μ≥2时，FU(μ)=1，所以FU(μ)=．
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考研数学一

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