设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1，确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

admin2014-02-06 83

问题设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f^’(0)=1，

确定A后，求F^’(x)并证明F^’(x)在(一∞，+∞)连续．

选项

答案x≠0时，[*]由连续性运算法则及变限积分函数的连续性知，x≠0时F^’(x)连续，又[*][*]，从而F^’(x)在x=0也连续，因此F^’(x)在(一∞，+∞)处处连续．

解析

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考研数学一

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