2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=-1，则｜B｜=_____________．

设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=-1，则｜B｜=_____________．

admin2021-02-25  43
问题 设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=-1，则｜B｜=_____________．
选项
答案4
解析 本题考查行列式的性质、向量组与矩阵的关系和向量组线性组合的概念，灵活运用上述关系计算行列式．
解法1：
用行列式的性质计算行列式．
    ｜B｜=4｜α3+3α1，α2，α1｜=4｜α3，α2，α1｜=-4｜α1，α2，α3｜=-4×(-1)=4
解法2：用向量组线性组合计算行列式．
由于
   
两边取行列式
   
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考研数学二

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