证明：∫0πxasinxdx．∫0π／2a－cosxdx≥π3／4，其中a＞0为常数．

admin2018-05-21 71

问题证明：∫₀^πxa^sinxdx．∫₀^π／2a^－cosxdx≥π³／4，其中a＞0为常数．

选项

答案因为∫₀^πxa^sinxdx=π／2∫₀^πa^sinxdx=π∫₀^π／2a^cosxsdx，所以∫₀^πxa^sinxdx．∫₀^π／2a^－cosxdx=π．∫₀^π／2a^cosxdx．∫₀^π／2a^－cosxdx =π．∫₀^π／2(a^cosx／2)²dx．∫₀^π／2(^－cosx／2)²dx≥π(∫₀^π／2a^cosx／2．a^－cosx／2dx)²=π³／4．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Sdr4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算(1)求J=；(2)设f(x)=max{x3，x2，1}，求∫f(x)dx
设f(x)在[—π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．
方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为()
设有直线L：及平面∏：4x一2y+z一2=0，则直线L()
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(n)f’(ξ)=1．
设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明｜∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．
设a1=2，an+1=，(n=1，2，…)．证明
设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)．

随机试题

当代的大学生总是要经历集体生活，在参加集体生活中学会适应环境，与人相处。在实际现实生活中难免遭遇不同的境遇和矛盾，彼此需要相互沟通理解以寻求更好的化解矛盾的手段。然而好多大学生的心理承受能力薄弱，发生了一桩桩不和谐的事件……请围绕如何学会与人相处的话题，自
患者，女性，22岁。月经增多8个月，1周来牙龈出血，下肢皮肤散在出血点及瘀斑。血红蛋白73g／L，白细胞4．2×109／L，血小板42×109／L。临床诊断为特发性血小板减少性紫癜。患者激素治疗半年后效果不佳，此时首先应考虑
下列哪一项一般不是伞形科植物根和根茎类中药的特征
某工程按国务院规定于2008年6月1日办理了开工报告审批手续，由于周边关系协调问题一直没有开工，同年12月7日准备开工时，建设单位应当()。
某工业企业(增值税一般纳税人)2012年3月进行增值税进项税额核算时，下列不得作为进项税额抵扣的有()。
承认推行户籍法的难度，并不意味着可以无限期地搁置制定这部法律。法治社会的要义，就是通过法律来解决问题、协调矛盾，而不能等到所有问题都解决了，所有矛盾都消失了，才平平稳稳地推出一部迟到的法律。一些政策的推行，固然可以为法律的实施铺平道路、扫除障碍，然而政策终
幂级数在收敛区间(一a，a)内的和函数S(x)为________．
下列各组软件中，完全属于应用软件的一组是
—Wouldyoulikeabottleofmineralwater?—______.
A、Theywanttoshowtheirgenuinesympathy.B、Theyhavehadsimilarpersonalexperiences.C、Theydon’tknowhowtocopewiththe

最新回复(0)

证明：∫0πxasinxdx．∫0π／2a－cosxdx≥π3／4，其中a＞0为常数．

考研数学一

计算(1)求J=；(2)设f(x)=max{x3，x2，1}，求∫f(x)dx

设f(x)在[—π，π]上连续，且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为()

设有直线L：及平面∏：4x一2y+z一2=0，则直线L()

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(n)f’(ξ)=1．

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明｜∫abf(x)dx｜+∫ab｜f’(x)｜dx．

设a1=2，an+1=，(n=1，2，…)．证明

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞(b一a)．

患者，女性，22岁。月经增多8个月，1周来牙龈出血，下肢皮肤散在出血点及瘀斑。血红蛋白73g／L，白细胞4．2×109／L，血小板42×109／L。临床诊断为特发性血小板减少性紫癜。患者激素治疗半年后效果不佳，此时首先应考虑

下列哪一项一般不是伞形科植物根和根茎类中药的特征

某工程按国务院规定于2008年6月1日办理了开工报告审批手续，由于周边关系协调问题一直没有开工，同年12月7日准备开工时，建设单位应当()。

某工业企业(增值税一般纳税人)2012年3月进行增值税进项税额核算时，下列不得作为进项税额抵扣的有()。

幂级数在收敛区间(一a，a)内的和函数S(x)为________．

下列各组软件中，完全属于应用软件的一组是

—Wouldyoulikeabottleofmineralwater?—______.

A、Theywanttoshowtheirgenuinesympathy.B、Theyhavehadsimilarpersonalexperiences.C、Theydon’tknowhowtocopewiththe