2. 自考
  3. 设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．

设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．

admin2014-10-22  81
问题 设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．
选项
答案设A的特征值为λ，则Ap=λp ∴AkP=λP ∵Ak=0， ∴λkP=0由于P≠0， ∴λ=0即A的特征值均为0．
解析
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线性代数（经管类）

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