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设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．
设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．
admin
2014-10-22
102
问题
设A为n阶矩阵，k为正整数，且A
k
=0，证明A的特征值均为0．
选项
答案
设A的特征值为λ，则Ap=λp ∴A
k
P=λP ∵A
k
=0， ∴λ
k
P=0由于P≠0， ∴λ=0即A的特征值均为0．
解析
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线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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