从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2016-08-14 78

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点o，oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求凹曲线y=y(x)，使得曲线上任一点处的曲率k=，其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角，且cosα＞0，此外曲线在点(1，1)处的切线为水平直线．

已知当x→0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=__________．

设g(χ)二阶可导，且f(χ)＝(Ⅰ)求常数a的值，使得f(χ)在χ＝0处连续；(Ⅱ)求f′(χ)，并讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．

设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()

设,问a,b,c,为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

已知可微函数f(u，v)满足=2(u-v)e-(u+v)，且f(u，0)=u2e-u．求f(u，v)的表达式和极值．

已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为()．

将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

(1998年试题，九)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明(1)中的x0是唯一的．

洋地黄中毒，最常见的心律失常是

患儿，女，5岁。反复咳嗽2个月，咳嗽呈发作性，干咳痰少，夜间加剧，用抗生素治疗无效，口服氨茶碱能明显减轻症状。应首先考虑的是

在经济学里,广义的价值分为()。

国外工程咨询公司最基本、最广泛的业务是(　　)。

综合考虑钢筋的强度、塑性、工艺性和经济性。非预应力钢筋混凝土一般不应采用()。

某时刻时针与分针的夹角为60度，问：至少经过多长时间，时针和分针又一次形成60度夹角?

选中当前文本中的所有内容。

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是

RainforestCity[A]Apatchoftropicalrainforesthastwicethenumberofmammalspecies,fivetimesthebatsandbirdsandten

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已知当x→0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=__________．

设g(χ)二阶可导，且f(χ)＝(Ⅰ)求常数a的值，使得f(χ)在χ＝0处连续；(Ⅱ)求f′(χ)，并讨论f′(χ)在χ＝0处的连续性．

设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()

设,问a,b,c,为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

已知可微函数f(u，v)满足=2(u-v)e-(u+v)，且f(u，0)=u2e-u．求f(u，v)的表达式和极值．

已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为()．

将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

(1998年试题，九)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明(1)中的x0是唯一的．

洋地黄中毒，最常见的心律失常是

患儿，女，5岁。反复咳嗽2个月，咳嗽呈发作性，干咳痰少，夜间加剧，用抗生素治疗无效，口服氨茶碱能明显减轻症状。应首先考虑的是

在经济学里,广义的价值分为()。

国外工程咨询公司最基本、最广泛的业务是( )。

综合考虑钢筋的强度、塑性、工艺性和经济性。非预应力钢筋混凝土一般不应采用()。

某时刻时针与分针的夹角为60度，问：至少经过多长时间，时针和分针又一次形成60度夹角?

选中当前文本中的所有内容。

一间宿舍可住多个学生，则实体宿舍和学生之间的联系是

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