设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

admin2015-03-14 31

问题设3阶矩阵

，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

选项 A、一2
B、一1
C、1
D、2

答案A

解析由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由

=－(a+2)(a－1)²=0，
得a=1，a=一2。当a=1时，A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=一2。

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