2. 考研
  3. 设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分 I＝∫L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．

设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分 I＝∫L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．

admin2018-06-12  50
问题 设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥χ)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向(见图25—1)，求曲线积分
    I＝∫L[φ(y)cosχ－y]dχ＋[φ′(y)sinχ－1]dy．
选项
答案I＝∫Lφ(y)dsinχ＋sinχdφ(y)－dy－ydχ ＝[φ(y)sinχ－y]｜(0，0)(π，π)－∫Lydχ＝－π－∫Lydχ． L的参数方程是 [*] 因此，I＝－π－[*]．
解析
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考研数学一

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