首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形．
求二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2—6x2x3+2x1x3的标准形．
admin
2020-09-25
84
问题
求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
x
2
—6x
2
x
3
+2x
1
x
3
的标准形．
选项
答案
由题意知二次型中没有平方项，故作可逆线性变换[*] 代入原二次型可得 f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(y
1
+y
2
)(y
1
—y
2
)一6(y
1
—y
2
)y
3
+2(y
1
+y
2
)y
3
=2y
1
2
一2y
2
2
一4y
1
y
3
+8y
2
y
3
=2(y
1
一y
3
)
2
一2y
2
2
一2y
3
2
+8y
2
y
3
， 再作可逆变换[*]代入上式得 f(x
1
，x
2
，x
3
)=2z
1
2
一2z
2
2
一2z
3
2
+8z
2
z
3
=2z
1
2
一2(z
2
—2z
3
)
2
+6z
3
2
， 最后我们作可逆变换[*] 代入上式得f(x
1
，x
2
，x
3
)=2ω
1
2
一2ω
2
2
+6ω
3
2
；即为标准形． 这三次变换相当于一次总的线性变换 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SPx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．
=__________
设f(x)在x=a处存在二阶导数，则
=_____________。
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=________。
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2，Y2)=________．
(1991年)求微分方程=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．
[2003年]已知曲线y=x3－3ax2+b与x轴相切，则b2通过a表示为b2=__________．
设则必有()
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该
随机试题
下列选项中，关于乙型病毒性肝炎主要传播途径说法。正确的是
目前,按照我国的法律和政策,集体土地所有权和集体土地使用权变更仅限于()。
某设备制造厂为增值税一般纳税人，2018年以自产设备投资一家生物制药公司，该设备的不含税公允价值为2000000元，账面成本为1400000元，当年该厂的年应税所得额为5000000元。根据上述资料，回答下列问题：若设备制造厂选择
基督教的“圣事”指的是什么，具体有哪些仪式为圣事?
阅读下面某版本历史教材中有关大运河的表述，回答问题。为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治，隋炀帝利用已有的经济实力，征发几百万人，从605年起，开通了一条纵贯南北的大运河。大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭，全长两千多公里，是古代世界最长
下列选项中，正确的一项是( )。2007年5月欧洲入境人数占总体入境旅客的比率是( )。
AccordingtonewresearchofProf.RandolfMenzelfromtheFreeUniversityinBerlin,thepopularimageofbeesastheultimate
一养鱼爱好者要为她的水族馆准备3种不同类型的鱼和2种不同类型的水草。可以供她选择的鱼是G，H，J，K和L；可供她选择的水草是W，X，Y和Z。她将遵守以下原则：若她选择了G，就不能选择H和Y；选H时肯定得选K；若她选择J，则她肯定选择W；若她选择K，则她肯定
在考生文件夹下，打开文档Word1．docx，按照要求完成下列操作并以该文件名Word1．docx保存文档。将正文各段文字(“6月22日，……评选办法等。”)设置为12磅宋体；第一段首字下沉，下沉行数为2，距正文0．2厘米；除第一段外的其余各段落左、
Todaymenarefacingnewexpectationsandnewchoicesabouttheircommitmentstosociety,familyandwork.Nolongercertainwha
最新回复
(
0
)
