(96年)微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_____．

admin2017-04-20 54

问题 (96年)微分方程y"一2y’+2y=e^x的通解为_____．

选项

答案y=e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)

解析特征方程为λ²一2λ+2=0，解得λ_1,2=1±i，则齐次方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)
易观察出y=e^x是非齐次方程的一个特解．则原方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)+e^x

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SMu4777K

考研数学一

相关试题推荐

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，.
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

随机试题

The______crownjewelsarekeptintheTowerofLondon.
以腹痛的部位辨证，胁痛，少腹疼痛者，多属
患者，女，20岁。突然发作上腹痛，按压后疼痛程度减轻。应首先考虑的是()
(2006年简答题)甲、乙、丙、丁四人共同投资设立A普通合伙企业。合伙协议的部分内容如下：由甲、乙执行合伙企业事务，丙、丁不得过问企业事务；利润和损失由甲、乙、丙、丁平均分配和分担。在执行合伙企业事务过程中，为提高管理水平，甲自行决定聘请王某担任合伙企业经
商品：是用来交换的劳动产品。根据这一含义，下列情况属于商品的是()
中医蕴含着深邃的哲学智慧，它以阴阳五行作为理论基础，将人体看成是气、形、神的统一体，认为人由相互对立的阴阳二气构成，阴阳二气的动态平衡受到破坏就会发病，通过“望闻问切”四诊合参的方法，探求病因，论证论治，根据不同病因，既有同病异治，也有异病同治，中医把人体
①到了今夫，海草房主要分布于威海下属的荣成市②胶东地区多产山石和海藻，夏季多雨潮湿，冬季多雪寒冷③海草房的确切产生时间尚无法考证④这种产生于胶东地区的特色民居，曾广泛分布在烟台、威海、青岛地区⑤在这种地理环境和气候条
Walking—likeswimming,Bicyclingandrunning—isanaerobicexercise,【C1】______buildsthecapacityforenergyoutputandphysical
Passage1
Thissweaterismadeof______woolandismuchwarmerthanotherkindsofsweater.

最新回复(0)

(96年)微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为_____．

考研数学一

考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(xo，yo)处连续；②f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(xo，yo)处可微；④f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，.

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．

The______crownjewelsarekeptintheTowerofLondon.

以腹痛的部位辨证，胁痛，少腹疼痛者，多属

患者，女，20岁。突然发作上腹痛，按压后疼痛程度减轻。应首先考虑的是()

商品：是用来交换的劳动产品。根据这一含义，下列情况属于商品的是()

Walking—likeswimming,Bicyclingandrunning—isanaerobicexercise,【C1】______buildsthecapacityforenergyoutputandphysical

Passage1

Thissweaterismadeof______woolandismuchwarmerthanotherkindsofsweater.