设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A) =________．

admin2019-08-11 93

问题设

其中a_i≠0，b_i≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A) =________．

选项

答案1．

解析将A的第1行的

倍加到第i行(1=2，3，…，n)所得矩阵仅有第1行非零，

秩(A)=1．或由A=αβ，其中α= (α₁，α₂，…，α_n)^T，β= (b₁，b₂，…，b_n)，及A≠0，得1≤r(A)=r(αβ)≤r(α)=1，

r(A)=1．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SCN4777K

考研数学二

相关试题推荐

A=E-αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E-2A，求αTβ．
给定向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?
设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明(1)r(A)≤2．(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
设A=，已知r(A*)+r(A)=3，求a，b应该满足的关系．
如果β1，β2，…，βt可以用α1，α2，…，αs线性表示，并且r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)，则α1，α2，…，αsβ1，β2，…，βt．
α1，α2，αs线性无关()．
设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b-a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)
在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为(M为杆的质量)．
已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B=，并且AB=0，求齐次线性方程组AX=0的通解．
设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

随机试题

患者，女，30岁1周前四肢部突发风团，高起皮肤，边界清楚，瘙痒甚，时隐时现，伴有便秘，舌苔黄腻，脉滑数。下列关于本病例治疗的叙述中，正确的有()(2010年第176题)
以下属于灾难医学的主要任务的是()
辜振甫其人其事辜振甫，字公亮，1917年1月6日出生，台湾省彰化县人，祖籍福建省惠安县。1940年毕业于台北帝国大学(今国立台湾大学)政治学系，后到日本“帝国大学”(东京大学前身)做财政及工商管理研究。1975年获韩国高丽大学荣誉经济学博士学位。
胆囊造影脂肪餐后首次摄片时间一般为
28岁妇女使用IUD，3年来常规检查，本次阴道检查未见尾丝，自诉带的是有尾丝的避孕环，目前月经干净10天。进一步检查IUD，既简便又准确的检查方法是
建筑物地基土的抗剪强度指标采用室内剪切试验时，宜选用()。
已知某城市预测年份的人口数57万人，人均用水定额为200L／d，生活污水量占用水量的90％，计算预测年份该城市的生物污水量为多少?()
Manyanimalsrecognizetheirfoodbecausetheyseeit.Sodohumans.Whenyouseeanappleorapieceofchocolateyouknowthat
眼睛的视网膜上有很多感光细胞，当光聚到视网膜上，感光细胞有了神经冲动，沿着视神经传到大脑，我们就看到了物体。（）
为什么语言要学，_______要用很大的气力去学呢?_______语言这东西，_______随便可以学好的，非下苦功不可。我们还要多多吸收外国的新鲜东西。_______要吸收他们的进步道理，而且要吸收他们的新鲜用语。填入画横线部分最恰当的一项是()

最新回复(0)

设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A) =________．

考研数学二

A=E-αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2=3E-2A，求αTβ．

给定向量组(Ⅰ)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)等价?a为何值时(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价?

设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明(1)r(A)≤2．(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．

设A=，已知r(A*)+r(A)=3，求a，b应该满足的关系．

如果β1，β2，…，βt可以用α1，α2，…，αs线性表示，并且r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)，则α1，α2，…，αsβ1，β2，…，βt．

α1，α2，αs线性无关()．

设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b-a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)

在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为(M为杆的质量)．

已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B=，并且AB=0，求齐次线性方程组AX=0的通解．

设ξ1，ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解，η1，η2为它的导出组AX=0的一个基础解系，则它的通解为()

患者，女，30岁1周前四肢部突发风团，高起皮肤，边界清楚，瘙痒甚，时隐时现，伴有便秘，舌苔黄腻，脉滑数。下列关于本病例治疗的叙述中，正确的有()(2010年第176题)

以下属于灾难医学的主要任务的是()

胆囊造影脂肪餐后首次摄片时间一般为

28岁妇女使用IUD，3年来常规检查，本次阴道检查未见尾丝，自诉带的是有尾丝的避孕环，目前月经干净10天。进一步检查IUD，既简便又准确的检查方法是

建筑物地基土的抗剪强度指标采用室内剪切试验时，宜选用()。

已知某城市预测年份的人口数57万人，人均用水定额为200L／d，生活污水量占用水量的90％，计算预测年份该城市的生物污水量为多少?()

Manyanimalsrecognizetheirfoodbecausetheyseeit.Sodohumans.Whenyouseeanappleorapieceofchocolateyouknowthat

眼睛的视网膜上有很多感光细胞，当光聚到视网膜上，感光细胞有了神经冲动，沿着视神经传到大脑，我们就看到了物体。（）