设其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A) =________．

admin2019-08-11 66

问题设

其中a_i≠0，b_i≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A) =________．

选项

答案1．

解析将A的第1行的

倍加到第i行(1=2，3，…，n)所得矩阵仅有第1行非零，

秩(A)=1．或由A=αβ，其中α= (α₁，α₂，…，α_n)^T，β= (b₁，b₂，…，b_n)，及A≠0，得1≤r(A)=r(αβ)≤r(α)=1，

r(A)=1．

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