设数列{an}满足a1=1，(n+1)an+1=，证明：当| x |＜1时，幂级数收敛，并求其和函数．

admin2022-09-08 2

问题设数列{a_n}满足a₁=1，(n+1)a_n+1=

，证明：当| x |＜1时，幂级数

收敛，并求其和函数．

选项

答案由条件可知，a_n≠0，且[*]的收敛半径为1，从而当| x |＜1时，[*]收敛． [*]

解析

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考研数学一

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