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admin
2020-03-10
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考研数学二
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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵计算HG和GH。
设n阶矩阵A和B满足等式AB=aA+bB，其中a和b为非零实数。证明：AB=BA。
假设A，B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，试证明A，B可交换。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。
已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。把向量β分别用α1，α2，α3，α4和它的极大线性无关组线性表出。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0，l2:bx+2cy+3a=0，l3:cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
设齐次线性方程组的系数矩阵为A=，设Mi(i=1，2，…，n)是A中划去第i列所得到的n—1阶子式。证明：如果A的秩为n—1，则方程组的所有解向量是(M1，—M2，…，(—1)n—1Mn)的倍数。
[2015年]设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0，x=所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
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设f(x)=求f(x)的间断点并判定其类型．
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＝_______．
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