2. 考研
  3. 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～________．

设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～________．

admin2019-05-19  51
问题 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～________．
选项
答案[*]
解析 由X1+X2+…+X9～N(0，81)，得(X1+X2+…+X9)～N(0，1)．因为Y1，…，Y9
相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y1/3)2+(Y2/3)2+…+(Y9/3)2～χ2(9)，
即(Y12+…+Y92)～χ2(9)．因此U=
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考研数学三

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