设bn=1+的收敛半径、收敛区间；在收敛区间端点处，讨论对应的数项级数是发散还是收敛?如果是收敛，讨论是条件收敛还是绝对收敛?

admin2018-03-30 70

问题设b_n=1+

的收敛半径、收敛区间；在收敛区间端点处，讨论对应的数项级数是发散还是收敛?如果是收敛，讨论是条件收敛还是绝对收敛?

选项

答案由求收敛半径的通常办法考虑 [*] 所以收敛半径R=1，收敛区间为(一1，1)．考查端点x=一1处，易见[*]满足莱布尼茨定理条件，该级数收敛．以下证明此级数为条件收敛，即证级数[*]发散．为此构造不等式，当x＞0时，易知有不等式 [*] 由比较判别法知，级数[*]发散．所以该幂级数在x=一1处条件收敛．而在x=1处该幂级数显然发散，所以收敛域为[—1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0wX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；
已知α=(1，2，3)，，矩阵A=αTβ，n为正整数，则An=_______．
设有微分方程y’一2y=φ(x)．其中，试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B．证明B可逆；
n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是【】
设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求
设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1,证明：(I)(Ⅱ)
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．β能否由α1，α2，α3线性表示?
求|z|在约束条件下的最大值与最小值．
某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面部是正面．(Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为多少；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为多少．

随机试题

下列不属于乳剂粒径测定的方法是
某急性白血病患者，乏力、消瘦1个月，伴发热1周，食欲减退。化疗后有恶心的反应，但无呕吐。测血白细胞计数2×109／L，血小板计数150×109／L。急性白血病出血的主要原因是
患者男，22岁。车祸致头部受伤昏迷，被警察送至急诊时清醒，能回答医生的问诊情况，主诉头痛、呕吐，一段时间后患者再度昏迷。该病最常用的检查方法是
一般认为，股份回购所产生的效果有()。
甲公司为境内注册的公司，为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%，其30%收入来自于出口销售，其余收入来自于国内销售；生产产品所需原材料有30%进口，出口产品和进口原材料通常以美元结算。甲公司以人民币作为记账本位币，外币业务采用交易发生日的即期汇率折
下列选项表述不正确的是()。
2，10，30，68，()，222
【2013年青海省第62题】一个长146公里的山区公路分为上坡、平地和下坡三段，其中上下坡的距离相等。某越野车以上坡20公里每小时、平地30公里每小时、下坡50公里每小时的速度行驶，跑完该条公路正好用时5小时，问该山路中的平地路程为多少公里?
婚姻家庭关系是
StressStressiswhatyoufeelwhenyoureacttopressure,eitherfromtheoutsideworldorfrominsideyourself.Stressis

最新回复(0)

设bn=1+的收敛半径、收敛区间；在收敛区间端点处，讨论对应的数项级数是发散还是收敛?如果是收敛，讨论是条件收敛还是绝对收敛?

考研数学三

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；

已知α=(1，2，3)，，矩阵A=αTβ，n为正整数，则An=_______．

设有微分方程y’一2y=φ(x)．其中，试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B．证明B可逆；

n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是【】

设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求

设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1,证明：(I)(Ⅱ)

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．β能否由α1，α2，α3线性表示?

求|z|在约束条件下的最大值与最小值．

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面部是正面．(Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为多少；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为多少．

下列不属于乳剂粒径测定的方法是

某急性白血病患者，乏力、消瘦1个月，伴发热1周，食欲减退。化疗后有恶心的反应，但无呕吐。测血白细胞计数2×109／L，血小板计数150×109／L。急性白血病出血的主要原因是

患者男，22岁。车祸致头部受伤昏迷，被警察送至急诊时清醒，能回答医生的问诊情况，主诉头痛、呕吐，一段时间后患者再度昏迷。该病最常用的检查方法是

一般认为，股份回购所产生的效果有()。

下列选项表述不正确的是()。

2，10，30，68，()，222

婚姻家庭关系是

StressStressiswhatyoufeelwhenyoureacttopressure,eitherfromtheoutsideworldorfrominsideyourself.Stressis