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  3. 求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

admin2019-09-04  84
问题 求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
选项
答案方法一由[*]=x2+y2，得 [*] 令[*]=u，得u+[*]，解得u2=lnx2+C，由y(e)=2e，得C=2， 所求的通解为y2=x2lnx2+2x2． 方法二由[*]=x2+y2，得[*]=x2+y2，令z=y2，则[*]=2x． 解得[*]=2x2ln｜x｜+Cx2，由初始条件得C=2， 则原方程的通解为y2=x2lnx2+2x2．
解析
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考研数学三

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