设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（）

admin2019-07-12 102

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）A^TAx=0，必有（）

选项 A、（1）的解是（2）的解，（2）的解也是（1）的解
B、（1）的解是（2）的解，（2）的解不是（1）的解
C、（2）的解是（1）的解，（1）的解不是（2）的解
D、（2）的解不是（1）的解，（1）的解也不是（2）的解

答案A

解析如果α是（1）的解，有Aα=0，可得
A^TAa=A^T（Aα）=A^T0=0，
即α是（2）的解。故（1）的解必是（2）的解。
反之，若α是（2）的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
0=α^T0=α^T（A^TAα）=（α^TA^T）（Aα）=（Aα）^T（Aα），
若设Aα=（b₁，b₂，…，b_n），那么
（Aα）^T（Aα）=b₁²+b₂²+…+b_n²=0

b_i=0（i=1，2，…，n）
即Aa=0，说明α是（1）的解。因此（2）的解也必是（1）的解。所以应选A。

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考研数学三

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设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（）

考研数学三

当时，则a=_，b=．

[*]

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示，则()．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

计算其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线围成．

(2004年)设A，B为两个随机事件，且P(A)=，P(B｜A)=，P(A｜B)=，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布。

(2012年)计算二重积分及y轴为边界的无界区域．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，比较的大小，并说明理由．

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则I1，I2，I3的大小顺序为()

FDM：技术主要用于模拟信号的多路传输，普遍应用在长途多路载波电话系统、无线电广播中，FDM最典型的应用例子是在一条物理线路上传输多路话音信号的___________电话系统。

胃肠炎引起机体脱水的主要原因是()。

A．少腹逐瘀汤B．五味消毒饮合失笑散C．清营汤D．大黄牡丹皮汤E．大柴胡汤患者产后高热汗出，烦躁不安。皮肤斑疹隐隐。舌红绛，苔黄燥，脉弦细而数。治疗应首选

再生障碍性贫血的主要原因是

A．土元B．水元C．火元D．风元E．空

某银行为了使其网上银行系统能够支持信用卡多币种付款功能而进行系统升级，这需要对数据类型稍微进行一些改变，这一状况需要对网上银行系统进行()。

据《旧唐书．职官制》记载：凡主审官员与被鞫人系亲属、师生、仇嫌关系者皆应换推。此处的换推指的是()。

已知函数f的原型是voidf(int*a，long&b)；，变量v1、v2的定义是：intv1；longv2；下列调用语句中正确的是()。

A、It’s6:00a.m.B、It’ssnowing.C、I’dliketodrink.B

设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（ ）

考研数学三

当时，则a=___________，b=__________．

[*]

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设向量组(I)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示，则()．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

计算其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线围成．

(2004年)设A，B为两个随机事件，且P(A)=，P(B｜A)=，P(A｜B)=，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布。

(2012年)计算二重积分及y轴为边界的无界区域．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，比较的大小，并说明理由．

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则I1，I2，I3的大小顺序为()

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胃肠炎引起机体脱水的主要原因是()。

A．少腹逐瘀汤B．五味消毒饮合失笑散C．清营汤D．大黄牡丹皮汤E．大柴胡汤患者产后高热汗出，烦躁不安。皮肤斑疹隐隐。舌红绛，苔黄燥，脉弦细而数。治疗应首选

再生障碍性贫血的主要原因是

A．土元B．水元C．火元D．风元E．空

某银行为了使其网上银行系统能够支持信用卡多币种付款功能而进行系统升级，这需要对数据类型稍微进行一些改变，这一状况需要对网上银行系统进行()。

据《旧唐书．职官制》记载：凡主审官员与被鞫人系亲属、师生、仇嫌关系者皆应换推。此处的换推指的是()。

已知函数f的原型是voidf(int*a，long&b)；，变量v1、v2的定义是：intv1；longv2；下列调用语句中正确的是()。

A、It’s6:00a.m.B、It’ssnowing.C、I’dliketodrink.B

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当时，则a=_，b=．