设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程，求f(u).

admin2016-10-20 64

问题设f(u)有连续的二阶导数且z=f(e^xsiny)满足方程

，求f(u).

选项

答案令u=e^xsiny，则有 [*] 由已知条件，得f’’(u)e^2x=e^2xf(u)，即f’’(u)-f(u)=0．此二阶常系数方程的特征方程是λ²-1=0，特征根λ=±1，故f(u)=C₁e^u+C₂e^-u，其中C₁和C₂是两个任意常数．

解析 z=f(e^xsiny)是z=f(u)与u=e^xsiny的复合函数，由复合函数求导法可导出

与f’(u)，f’’(u)的关系式，从而由

导出f(u)满足的微分方程式，然后解出f(u)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

随机试题

一个具有1025个结点的二又树的高h为()。
氯丙嗪用于人工冬眠的主要机制是
肾脏病人几乎都有的泌尿系统症状()。
[2011年，第37题]29号元素的核外电子分布式是()。
全体股东的货币出资金额不得低于公司注册资本的()。
不同家庭生命周期的理财重点不同，资产配置也应有所不同，其中对收益性需求最大，投资组合中债券比重最高的时期是()。
根据《虚假陈述行政责任规则》的规定，不能认定不予行政处罚的情形是()。
国家要求警察必须与国体一致，与政体一致，与国家意志一致，成为国家忠诚的统治与管理工具，这是公安工作(　　)的体现。
下列情形中，依法须报经最高人民法院核准的是()
It’sthefirstquestionparentsaskwhentheirchildisdiagnosedwithautism(自闭症).Willhisfuturebrothersorsistershavea

最新回复(0)

设f(u)有连续的二阶导数且z=f(exsiny)满足方程，求f(u).

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

一个具有1025个结点的二又树的高h为()。

氯丙嗪用于人工冬眠的主要机制是

肾脏病人几乎都有的泌尿系统症状()。

[2011年，第37题]29号元素的核外电子分布式是()。

全体股东的货币出资金额不得低于公司注册资本的()。

不同家庭生命周期的理财重点不同，资产配置也应有所不同，其中对收益性需求最大，投资组合中债券比重最高的时期是()。

根据《虚假陈述行政责任规则》的规定，不能认定不予行政处罚的情形是()。

国家要求警察必须与国体一致，与政体一致，与国家意志一致，成为国家忠诚的统治与管理工具，这是公安工作( )的体现。

下列情形中，依法须报经最高人民法院核准的是()

It’sthefirstquestionparentsaskwhentheirchildisdiagnosedwithautism(自闭症).Willhisfuturebrothersorsistershavea

国家要求警察必须与国体一致，与政体一致，与国家意志一致，成为国家忠诚的统治与管理工具，这是公安工作(　　)的体现。