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admin2019-08-23 29

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考研数学一

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η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
已知向量组α1=(1，2，—1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，—4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_______。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0。
已知随机变量X的概率密度若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)。
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本，与S2分别是样本均值与样本方差，则()
计算曲面积分I=，其中Σ是曲面z=1—x2—y2(z≥0)的上侧。
设Γ为曲线从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I==________。
设四元齐次线性方程组求：(1)与(2)的公共解。
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。求P{X=1｜Z=0}。
将函数f(x)=x—1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦函数。

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