(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

admin2018-07-24 45

问题 (2016年)求幂级数

的收敛域及和函数．

选项

答案因为 [*] 所以当｜x｜＜1时，幂级数绝对收敛；当｜x｜＞1时，幂级数发散．又当x=±1时，级数[*]收敛，所以幂级数的收敛域为[一1，－1]． [*] 因为f’(0)=0，f(0)=0，所以当x∈(一1，1)时 [*]， f(x)=∫₀^xf’(t)dt=∫₀^xln(1+t)dt—∫₀^xln(1一t)dt=(1+x)ln(1+x)+(1一x)ln(1一x)．又 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RQW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt．证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数;
设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
求幂级数的和函数．
求下列不定积分：∫sin4xcos3xdx．
讨论函数的连续性．
求函数f(x)=在区间[e，e2]上的最大值．
设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=_____处取极小值______．
设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．
设区域D={（x，y）|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}f（x）为D上的正值连续函数，a，b为常数，则
(2000年)假设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=则方差D(Y)=_______。

随机试题

EmilyDickinsonwasanineteenth-centuryAmericanwomanwholivedherlifecompletelyunknowntoanyoneexceptherfamilyanda
下列哪种疾病不会引起渗出性胸腔积液
消渴的病机主要在于阴津亏损，燥热偏胜，以阴虚为本，燥热为标。()
判断下列哪项所列环保行政主管部门的处罚决定不符合《中华人民共和国环境保护法》的规定(ACDE)
【背景资料】某桥梁工程，合同工期15个月，总监理工程师批准的施工进度计划如图1所示。工程实施过程中发生下列事件：事件一：项目监理机构对G工作进行验收时发现该工程质量达不到合格标准，需加固补强，导致直接经济损失60万元。
保税货物和减免税货物均属于海关监管货物，但海关对前者实行时效管理，对后者实行核销管理。()
目前在我国，义务教育和基础教育是同一个概念。
什么是价格?影响价格的因素有哪些?
“春眠不觉晓”，这种逍遥，自古以来就是“悠闲阶级”独享和提倡的情怀和境界。今天看来，特别对处于竞争激烈环境下的现代入来讲，________。填入划横线部分最恰当的一句是()。
按照优序融资理论，在投资者理性预期的反映下，如果公司在股票价格低估时发行股票，投资者将不会购买公司的股票。为了实现公司融资的目的，公司被迫发行债券。()

最新回复(0)

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数．

考研数学三

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt．证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数;

设k＞0．讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

求幂级数的和函数．

求下列不定积分：∫sin4xcos3xdx．

讨论函数的连续性．

求函数f(x)=在区间[e，e2]上的最大值．

设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=_____处取极小值______．

设an收敛，举例说明级数an2不一定收敛；若an是正项收敛级数，证明an2一定收敛．

设区域D={（x，y）|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}f（x）为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

(2000年)假设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=则方差D(Y)=_______。

EmilyDickinsonwasanineteenth-centuryAmericanwomanwholivedherlifecompletelyunknowntoanyoneexceptherfamilyanda

下列哪种疾病不会引起渗出性胸腔积液

消渴的病机主要在于阴津亏损，燥热偏胜，以阴虚为本，燥热为标。()

判断下列哪项所列环保行政主管部门的处罚决定不符合《中华人民共和国环境保护法》的规定(ACDE)

保税货物和减免税货物均属于海关监管货物，但海关对前者实行时效管理，对后者实行核销管理。()

目前在我国，义务教育和基础教育是同一个概念。

什么是价格?影响价格的因素有哪些?

“春眠不觉晓”，这种逍遥，自古以来就是“悠闲阶级”独享和提倡的情怀和境界。今天看来，特别对处于竞争激烈环境下的现代入来讲，________。填入划横线部分最恰当的一句是()。

按照优序融资理论，在投资者理性预期的反映下，如果公司在股票价格低估时发行股票，投资者将不会购买公司的股票。为了实现公司融资的目的，公司被迫发行债券。()

设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=_处取极小值__．