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admin
2012-08-23
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考研数学二
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设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．
设矩阵A=可逆，向量是矩阵A*的—个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
求证：任给向量α，β，(α，β)=0对任意的λ，都有‖α+λβ‖≥‖α‖．
设B是由矩阵A经初等行变换得到的矩阵．证明：A与B的列向量有完全相同的线性关系，即k1α1+k2α2+…+kmαm=0当且仅当有k1β1+k2β2+…+kmβm=0，其中α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm分别为A和B的列向量．
计算二重积分，其中积分区域D由直线y＝｜x｜，y＝2｜x｜及y＝1围成．
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’十p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()．
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