若向量组α1=(1，3，4，一2)T，α2=(2，1，3，t)T，α3=(3，一1，2，0)T线性相关，则t=____________．

admin2018-07-18 65

问题若向量组α₁=(1，3，4，一2)^T，α₂=(2，1，3，t)^T，α₃=(3，一1，2，0)^T线性相关，则t=____________．

选项

答案一1．

解析本题考查向量组线性相关的概念，可以用线性相关的定义判定，也可用向量组的秩判定．对矩阵A=(α₁,α₂,α₃)施行初等行变换，得

由于α₁,α₂,α₃线性相关，所以r(A)＜3．从而t+1=0，即t=一1．故应填一1．

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考研数学二

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