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admin
2019-08-23
87
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求
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[*] 所以[*]=e.
解析
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考研数学二
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[*]
判断下列级数的敛散性.
用正交变换法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32-4χ1χ2-4χ1χ3-4χ2χ3为标准二次型.
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:η,η+ξ1,η+ξ2,…,η+ξn-r,是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量;
设f(χ)在(0,1)内有定义,且eχf(χ)与e-f(χ)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(χ)在(0,1)内连续.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)内f(x)>0且xf’(x)=f(x)+ax2,又由曲线y=f(x)与直线x=1,y=0围成平面图形的面积为2,求函数y=f(x),问a为何值,此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
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