2. 考研
  3. 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2019-01-19  99
问题 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为(    )
选项 A、一∫03πe-xsinxdx。
B、∫03πe-xsinxdx。
C、∫0πe-xsinxdx一∫π2πe-xsinxdx+∫2π3πe-xsinxdx。
D、∫02πe-xsinxdx一∫2π3πe-xsindx
答案C
解析 当0≤x≤π或2π≤x≤3π时，y≥0；当π≤x≤2π时，y≤0。所以y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积为
  ∫0πe-xsinxdx－∫π2πe-xsinxdx+∫2π3πe-xsinxdx，
  故选C。
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考研数学三

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