2. 考研
  3. 曲线y=x2与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.

曲线y=x2与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.

admin2021-07-08  45
问题 曲线y=x2与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.
选项
答案[*]
解析 曲线y=x2与直线y=1相交,交点为(—1,1)与(1,1),曲线绕y=1旋转所得旋转体的体积为
V=—∫—11π(x2—1)2dx=π∫—11(x4—2x2+1)dx=
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考研数学二

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