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admin
2014-07-06
41
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考研数学一
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一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．
设矩阵A＝，其中a为某常数，B为3×4非零矩阵，且AB＝0，则r(B)＝________．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．
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设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1=－2，λ2=1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，则A11+A22+A33=________．
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