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  3. 设随机变量X服从参数λ的指数分布，令求： 随机变量Y的分布函数；

设随机变量X服从参数λ的指数分布，令求： 随机变量Y的分布函数；

admin2016-03-18  46
问题 设随机变量X服从参数λ的指数分布，令求：
随机变量Y的分布函数；
选项
答案FY (y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{ Y≤y，X＞1) =P{X≤y，0＜X≤1}+P{X≥－y，X＞1} 当y＜－1时，FY (y)=P{X≥－y}=1－P{X≤－y)=eλy； 当－1≤y＜0时，FY (y)=P{X＞1}=e－λ； 当0≤y＜1时，FY (y)=P{0＜X≤y}+P{X＞1}=1－e+e－λy+e－λ； 当y≥1时，FY (y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1 [*]
解析
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考研数学一

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