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  3. 设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是( )

设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是( )

admin2017-05-18  77
问题 设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是(    )
选项 A、aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是a+b=1．
B、cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1．
C、af1(x)+bf2(x)是某一随机变量概率密度函数的充要条件是a+b=1．
D、cf1(x)f2(x)是某一随机变量概率密度函数的充要条件是c=1．
答案D
解析 由分布函数的充要条件知，A、B正确．由概率密度充要条件知C正确，而D未必正确，因此选D．事实上，cf1(x)f2(x)为概率密度cf1(x)f2(x)≥0，且

(假设右式积分存在)．显然A未必等于1，所以选项D不正确．
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