向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-07-12 67

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₁，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A＝(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX＝0只有零解
D、α₁，α₁，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，
故(A)不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但
α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维
数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QjJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

(2016年)求幂级数的收敛域及和函数。

设n阶矩阵A=。(Ⅰ)求A的特征值和特征向量；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵。

设α=(1，1，1)T，β=(1，0，k)T，若矩阵αβT相似于，则k=_________。

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()

(2009年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜x)；(Ⅱ)求条件概率P={X≤1｜Y≤1}。

二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f’’(x)≠0．证明：

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

干粉灭火器的干粉不导电，可用于扑灭带电设备的火灾。()

组织必须采用一些变通办法和弥补措施,用其他途径来激励员工。下列不属于其主要方法的是()。

不属于双务合同履行中的抗辩权的是()。A．同时履行抗辩权B．先诉抗辩权C．顺序履行抗辩权D．不安抗辩权

A．腹部包块B．月经量增多，周期缩短，经期延长C．尿频、排尿障碍等压迫症状D．阴道分泌物增多伴不规则阴道出血E．腹痛、发热子宫肌瘤合并妊娠时红色变性

股息、利息、红利所得的应纳税所得额是()。

企业发生的交易中，如果涉及补价，判断该项交换属于非货币性资产交换的标准有()。

被称为“中国第一鼓”的是＿＿＿＿＿＿，“金瓯玉盆”是指＿＿＿＿＿＿。

人们在解决疑难问题后的兴奋、激动和自豪等主要是()的表现。

生物技术包括()

《齐民要术》中有这样一段描述：“凡五果，花盛时遭霜，则无子。天雨新晴，北风寒彻，是夜必霜。”“天雨新晴，北风寒彻”造成“是夜必霜”的原因是()。