首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)连续,且满足求f(x).
设函数f(x)连续,且满足求f(x).
admin
2016-10-20
92
问题
设函数f(x)连续,且满足
求f(x).
选项
答案
在积分中作换元[*],代入方程,可得 [*] 在上式中令x=0,得f(0)=1.由于f(x)连续,因而上式中右端的变上限定积分可导,又e
2x
也可导,这就保证了f(x)可导.将上式两端对x求导,得f’(x)=3f(x)+2e
2x
. 由此可见,f(x)是一阶线性微分方程y’-3y=2e
2x
满足初始条件y(0)=1的特解. 用积分因子e
-3x
乘方程两端,得(ye
-3x
)’=2e
-x
. 积分一次,不难得到它的通解y=Ce
3x
-2e
2x
.利用初始条件可确定常数C=3.所以,所求的函数是 f(x)=3e
3x
-2e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QeT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f〞(ε)=0.
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.
设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解,C1与C2是任意常数.则该非齐次线性方程的通解是().
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
设曲线y=f(x)与y=∫0arctanxe-t2dt在原点处有相同切线,则=________.
随机试题
(2013年)根据证券法律制度的规定,下列关于可转换公司债券的表述中.正确的有()。
环境影响后评价包括()。
地下连续墙槽段划分应考虑的因素有()。
天然大理石板材的技术要求中,物理性能的要求为()。
申请分支机构注册登记许可的年限条件,报关企业应是取得海关核发的“中华人民共和国报关企业报关注册登记证书”之日起______年。
在发行新股招股说明书中,关联交易可以按不同的交易类型分别披露。()
明朝科举考试规定只能在四书五经中命题。其中,五经是()。
在考生文件夹下创建一个BOOK新文件夹。
SomeofthemostbasicconceptsofpsychologyweredefinedbySigmundFreudandtwoofhisfollowers,AlfredAdlerandCarlGust
AccordingtotheWhartonCenterforAppliedResearchintheUS,professionals(专业人员)spendanaverageof23hoursaweekinmeet
最新回复
(
0
)