首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)连续,且满足求f(x).
设函数f(x)连续,且满足求f(x).
admin
2016-10-20
93
问题
设函数f(x)连续,且满足
求f(x).
选项
答案
在积分中作换元[*],代入方程,可得 [*] 在上式中令x=0,得f(0)=1.由于f(x)连续,因而上式中右端的变上限定积分可导,又e
2x
也可导,这就保证了f(x)可导.将上式两端对x求导,得f’(x)=3f(x)+2e
2x
. 由此可见,f(x)是一阶线性微分方程y’-3y=2e
2x
满足初始条件y(0)=1的特解. 用积分因子e
-3x
乘方程两端,得(ye
-3x
)’=2e
-x
. 积分一次,不难得到它的通解y=Ce
3x
-2e
2x
.利用初始条件可确定常数C=3.所以,所求的函数是 f(x)=3e
3x
-2e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QeT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f〞(ε)=0.
利用定积分的几何意义求出下列积分:
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:(1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转;(2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转;(3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转;(4)yOz平面上的直线2y-3z+1
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
求下列曲线所围成的图形的面积:(1)ρ=asin3φ;(2)ρ2=a2cos2φ.
本题考察有趣的雪花曲线.雪花曲线是这样作出来的:以边长为1的等边三角形作为基础,第一步:将每边三等分,以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形,随后把这三个小等边三角形的底边删除.第二步:在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步,如此无限地继续下去,
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内:(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件;(2)f(x)在点x。的左导数fˊ-(x。)及右导数fˊ+=(x。)都存在且相等是f(x)
设f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,求极限
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________.
随机试题
()不属于创作中灵感的特征。
潜油电泵井正常运转时,若电流逐渐升高直至达到过载电流值,会造成机组()停机。
患者,男性,36岁。因肺炎收住院,持续发热2日,每日口腔温度波动范围在39.3~40.0℃,并伴有脉搏、呼吸明显增快。该患者的热型属于()。
根据《中华人民共和国物权法》的规定,下列各类物权中,属于用益物权的是()。
悬臂浇筑用挂篮结构中,安全系数不得小于2的有()。
购销业务的应酬费主要是()。
根据《刑事诉讼法》及其司法解释的规定,公诉案件的被害人()。
如图,由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形,每个三角形的面积都是1,且两直角边之比大于等于2,则这个大正方形的面积至少是______。
下列for语句的循环次数为【】。for(inta=0,b=1;b&&a<5;a++);
SpidersSpiderscanbedistinguishedfromotherArachnidsbecausetheprosoma(combinedheadandthorax)isonlyseparatedf
最新回复
(
0
)