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  3. 将展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。

将展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。

admin2015-11-16  50
问题 将展为x－1的幂级数，并指出其收敛域。
选项
答案[*] ＝1－x＋x2－…＋(－1)nxn＋…， －1＜x＜1， 得到 [*] (2)由于级数①的收敛区间为 －1＜[*] ＜1， 即 －1＜x＜3， 级数②的收敛区间为 －1＜[*]＜1， 即 －3＜x＜5， 故级数③的收敛区间为－1＜x＜3，但在x＝－1与x＝3处，级数③发散，故收敛域为(－1，3)。
解析
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考研数学一

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