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设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．
设向量组α1=[a11，a21，…，an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，αs，…，αn线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．
admin
2018-09-25
52
问题
设向量组α
1
=[a
11
，a
21
，…，a
n1
]
T
，α
2
=[a
12
，a
22
，…，a
n2
]
T
，…，α
s
=[a
1s
，a
2s
，…，a
ns
]
T
．证明：向量组α
1
，α
s
，…，α
n
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
有非零解(有唯一零解)．
选项
答案
α
1
，α
2
，…，α
s
(线性无关)线性相关 <=>(不)存在不全为零的x
1
，x
2
，…，x
s
使得x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0成立 <=>(没)有不全为零的x
1
，x
2
，…，x
s
，使得 [*] 成立 <=>齐次线性方程组 [*] 有非零解(唯一零解)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QSg4777K
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考研数学一
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