设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

admin2022-08-19 53

问题设函数y=y(x)由

确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.

选项

答案y=[*]

解析当x=ln2时，t=±1；当t=±1时，y=0.
(1)当t=-1时，由dx/dt=2t/(1+t)²得dx/dt=2t/(1+t²)得dx/dt|_t=-1=-1，

则dy/dt|_t=-1=-π，dy/dx|_x=ln2=π，则法线方程为y=-1/π(x-ln2).
(2)当t=1时，由dx/dt=2t/(1+t)²得dx/xt|_t=1=1.

则dy/dt|_t=1，dy/dx|_x=ln2=π，法线方程为y=-1/π(x-ln2)，
即法线方程为y=-1/π(x-ln2).

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考研数学三

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