设证明：A=E+B可逆，并求A-1．

admin2015-08-17 96

问题设

证明：A=E+B可逆，并求A^-1．

选项

答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B⁴=0，故(E+B)(E－E+B²一B³)=E一B⁴=E．故A=E+B可逆，且A^-1=(E+B)^-1=E—B+B²－B³．又[*]即得[*]

解析

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考研数学一

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