2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测．直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． (I)求y的概率分布； (Ⅱ)求EY．

设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测．直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． (I)求y的概率分布； (Ⅱ)求EY．

admin2015-04-07  49
问题 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测．直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．
(I)求y的概率分布；
  (Ⅱ)求EY．
选项
答案(Ⅰ)每次观测中，观测值大于3的概率为 P{x＞3}＝[*]f(x)dx＝[*]2－xln2dx＝[*] 故Y的概率分布为 P｛Y＝k｝＝(k－1)[*]k＝2，3，…. (Ⅱ) [*]
解析
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考研数学三

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