设{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散．

admin2019-09-27 49

问题设{u_n}，{c_n}为正项数列，证明：
若对一切正整数n满足c_nu_n－c_n+1u_n+1≤0，且

也发散．

选项

答案显然[*]为正项级数．因为对所有n满足c_nu_n－c_n+1u_n+1≤0，于是 c_nu_n≤c_n+1u_n+1[*]c_nu_n≥…≥c₁u₁＞0，从而u_n≥c₁u₁.[*]也发散．

解析

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