求I=∫01dx∫x1dy∫y1ydz．

admin2019-01-23 51

问题求I=∫₀¹dx∫_x¹dy∫_y¹y

dz．

选项

答案希望通过交换积分顺序，比较容易地算出这个累次积分．把它看成是三重积分[*]按先一后二的顺序化成的．于是 [*] 其中D_xy={(x，y)｜0≤x≤1，x≤y≤1}，如图9．48．对外层积分按先x后y的顺序得 [*] 其中D如图9．49，按先y后z的顺序配限得 [*]

解析

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考研数学一

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