已知抛物面方程2x2+y2=z。求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程；

admin2017-09-19 61

问题已知抛物面方程2x²+y²=z。
求抛物面上点M(1，1，3)处的切平面方程；

选项

答案令F(x，y，z)=2x²+y²+z，对抛物面方程分别求x，y，z的偏导数。 F_x(x，y，z)=4x，F_y(x，y，z)=2y，F_z(x，y，z)=一1。代入M(1，1，3)点，得到该点处的法向量为(4，2，一1)，利用点法式方程，则切平面方程为4(x一1)+2(y一1)一(z一3)=0。

解析

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